基本不等式推广到3个数之间,基本不等式可以推广到三个数吗?

身份转变

首先,要清楚角色是教师,而不是学生。

这时候,可能就有同学说了,那我来考教师,我还不能不知道自己是教师吗,我还能不知道自己是来讲课的吗?

那咱们就来分析一下,为什么要强调这个身份转变。

好多同学备课的时候,首先看课本,熟悉大致流程,有什么知识点,更细心的同学看教师用书,看网上视频,这都非常好的,也是我们所必需的一个备课过程。

然后在进行教学设计时,十分重视课本逻辑,按照课本原封不动的讲下来,课本的引入,把知识讲的特别细致,然后进行例题训练。

那么这种讲课不对吗?

也是对的,但是大多数人都是这样准备的。

最突出的问题就是,完全按照课本来讲。

完全的学生心态,学习课本知识,做课本的练习,把课本上的东西讲完了,题目也做了,难道不就很好了吗?

完全不可以。如果竞争力较小的话,要十个人,都报不满那种,咱也没必要细究,况且在教师招聘中,起码进面也是1:3,或者1:2的比例,存在竞争力,那我们就要细究一下。

例如基本不等式,非常重要的一节。

内容包括,基本不等式的定义,证明,几何意义,例题。

如果我们按照课本来讲的话,时间上会很紧张,并且讲的并不出彩。

基本不等式推广到3个数之间,基本不等式可以推广到三个数吗?

基本不等式推广到3个数之间,基本不等式可以推广到三个数吗?

基本不等式推广到3个数之间,基本不等式可以推广到三个数吗?

那么我们在进行教学设计之前,就要去想一想,为什么要学习基本不等式,也就是说基本不等式是用来解决什么问题,这个体现在例题或者是课后习题中。

那么我们就找到了,基本不等式是用来解决,两正数积为定值时,求和最小值问题,以及两正数和为定值,求积最大值问题。

这就是我们本节课的逻辑所在。

教学设计

T:同学们,学校计划使用栅栏修建一个矩形花圃,长为X,宽为Y,将花圃面积记为S,周长记为L。已知,花圃面积为100平米,问矩形边长为多少时,所用栅栏最短?同学们都摇了摇头,为了解决这个问题,让我们一起进入本节课的学习,基本不等式。(板书课题)

T:那同学们,什么是基本不等式?你是怎样得到的?阅读课本,找到答案。

T:时间到,哪位同学来说,举手最快的这位同学你来说。

S:定义。

T:你是怎样得到的?

S:前面我们学习过一类重要不等式,体现的是两个实数平方的和与其乘积的关系,而我们这里的问题需要得到,两个正数的和与其乘积的关系,所以当(课本上那段话)

T:很好请坐,这就是我们要学习的基本不等式。

T:基本不等式表明了什么

S:两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数

T:现在这个问题你能解决了吗?

这里通过例题的解决,提出注意事项,验证等号成立这个条件。

然后在提出第二个例题,栅栏长度为36米时,边长为多少时?矩形面积最大?

学生举手解决。

T:同学们,通过例题可以发现基本不等式可以解决什么问题

S:两正数积为定值时,求和最小值问题,以及两正数和为定值,求积最大值问题。

T:小组讨论,得出应用基本不等式的一般步骤

S:一正二定三相等

注意事项:对于二定总结一句口诀,积定和最小,和定积最大。

课堂达标—-小结—-作业—–结束

那么这样设计,显然逻辑上要更紧密,十分清晰的讲明白为什么要学习基本不等式,基本不等式的定义,应用基本不等式的步骤和注意事项。

显然是要比讲课本,要更加出彩,可想而知,如果到考场上,面对一众考生,都是按照课本的逻辑侃侃而讲,评委老师听不到任何的新意,没有一丝的惊喜,便很难冲出来,这时候,你如果以这个思路去讲,就会瞬间凸显出来。

不要按照课本去讲,课本上的定义,完全可以由学生通过预习总结出来。例如这个基本不等式,就直接上,学生自己就完全可以得到,你要是多讲,就落入俗套。

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